Trong quá trình học môn Toán phổ thông, mình cảm nhận môn Toán như cuộc sống hằng ngày vậy. Nó đòi hỏi bạn phải tự cảm nhận chứ không nên theo một khuôn mẫu nào hết. Mình rất thường hay thấy rằng rất nhiều người khi dạy học môn này rất hay áp đặt cách viết, cách làm. Mình luôn muốn các em biết mình phải viết gì, cái gì trước, cái gì sai. Nếu chúng ta muốn như thế thì chúng ta cần cho các em viết theo ý của các em trước. Khi càng học tiếp, mình hay nghe bảo để gần cuối học phần rồi học chẳng hạn như học phần Xác suất thống kê chỉ cần học 6 buổi gần thi là đủ. Mình nghĩ những người làm được như thế chỉ có thể là may hoặc là quá giỏi rồi.
Qua kinh nghiệm của mình, mình thấy các em và giáo viên rất thích giải và sưu tầm các bài toán khó, độc, lạ rồi cho rằng mình làm được là rất giỏi. Bạn có thể nhìn việc này dưới dạng kiếm hiệp. Các bài tập loại này là độc chiêu. Nếu bạn chỉ học độc chiêu mà không nắm vững nền tảng cho vững chắc thì bạn chỉ đánh bại được những kẻ không vững vàng. Đối với những người có võ công vững chắc thì lúc đầu, người đó có thể bỡ ngỡ về bạn nhưng sau đó, người ta dễ dàng hóa giải bạn. Hằng đêm, Quách Tỉnh vẫn hay nằm một mình trên phiến đá luyện thở điều khí do Mã đạo trưởng dạy, một công phu rất đổi tầm thường. Hơn nữa, Lệnh Hồ Xung luyện kiếm dưới ánh trăng, tập đi tập lại những chiêu thức rất bình thường một cách nhuần nhuyễn rồi từ đó có thể dễ dàng cảm nhận được kiếm ý do Phong Thanh Dương truyền dạy, chính những điều đó mới giúp cho việc cảm nhận. Ngoài ra, việc sa vào các bài toán độc giống như sao vào kiếm chiêu như Quân tử kiếm Nhạc Bất Quần một đời đi tìm kiếm chiêu rồi tự huyễn.
Một chuyện vui bên lề. Chúng ta đều mong đạt đến một trình độ võ học nào đó hành hiệp giang hồ, trừ gian diệt ác. Tuy nhiên, môn phái phổ thông chỉ yêu cầu bạn nắm vững võ công cơ bản là bạn sẽ được xâm chứng nhận đủ tư cách xuống núi. Thực tế cho thấy, nhiều khi không vượt qua đồng nhân trận hoặc chưa xuống núi ở cấp học cao hơn là do dùng các độc chiêu dễ dàng vượt qua các đối thủ phổ thông mà quên đi các cao thủ ở phía trước khiến cho ta bị hạ thủ một cách dễ dàng. Nếu chúng ta cứ mãi luyện độc chiêu có vài ngày thì đang dần vào tà đạo, tự hủy hoại mình. Nhạc Bất Quân cố chấp, sai lầm từ đầu, chăm vào kiếm chiêu khiến cho võ công không tiến triển được, nôn nóng luyện võ công tà đạo thượng thừa Tịch tà kiếm phổ-Quỳnh hoa bảo điển mà trở thành bán nam bán nữ. Nếu mình cảm thấy khó để luyện một đó thì mình cũng có thể kiếm một Nhậm Doanh Doanh (khi bạn là nam) hoặc Lệnh Hồ Xung (khi bạn là nữ), những người này sẵn sàng sống chết vì bạn tức là ta đã xây dựng một hàm cho giá trị 0 và 1, hay được gọi là hàm đặc trưng. Khi nào bạn hiểu được tư tưởng hàm, lúc đó bạn mới biết được ý tưởng toán đi suốt trong cuộc sống thế nào, Khi đó, bạn sẽ thấy cuộc sống đáng yêu biết dường nào.
Quay lại, khi nào bạn hiểu được một ý tưởng qua một bài toán suy nghĩ đến điều gì đó qua các điều khác, lúc đó bạn đã hiểu được một phần nhỏ. Mấy ai học xong phổ thông hiểu được tư tưởng tối ưu, cách để đo khoảng cách, luôn cho rằng đường thẳng là đường ngắn nhất, 1+1=2, mấy ai hiểu được đạo hàm, tích phân,... Trong khi đó, tư tưởng về chúng cực kỳ hấp dẫn gắn liền với xuất phát đời sống. Nói sơ qua về đạo hàm, một điều mà mình rất thích, để xem xét một đoạn đường thì việc làm đơn giản nhất có thể là đi trên đoạn đường đó để quan sát và đây, hàm số được cho bởi một công thức, phác họa thành một đồ thị có thể xem đây là quãng đường, để nghiên cứu hàm số thì người ta đi nghiên cứu đồ thị của nó, để nghiên cứu đồ thị của nó thì người ta làm một việc hết sức giản dị là đi trên nó, như vậy sinh ra vận tốc và từ đó hình thành một hàm mới với tên gọi đạo hàm. Có những câu hỏi cơ bản quay quanh nhiều điều chẳng hạn môn toán được hình thành dựa trên cơ sở nào, tại sao có tiên đề, đưa ra tiên đề chỉ để lại chứng minh cái gì đó,… Để trả lời được điều này thì đòi hỏi phải mưa dầm thấm lâu, phải biết được nhiều điều từ việc xây dựng cơ sở toán học hiện đại được đặt ra từ D. Hibert. Muốn như vậy, đòi hỏi các bạn phải nắm rất vững kiến thức toán phổ thông. Do đó, ngày dần một lời khuyên khi học, hãy học thật cơ bản, nắm cho vững rồi mới luyện những bài khó. Một bài khó là giao hoặc hợp của nhiều bài toán nhỏ, dễ. Để hiểu rõ hơn thì mời đọc qua quyển Những tư tưởng cơ bản ẩn chứa trong Toán học phổ thông, Tác giả: Dương Quốc Việt
コメント